Решите неравенство. Фото внутри.

Воспользуемся формулой производной произведения: [latex]f'(x)=(x-3)'(x+2)^2+(x-3)((x+2)^2)'=\\ \\ =(x+2)^2+2(x-3)(x+2)=(x+2)(x+2+2x-6)=(x+2)(3x-4)[/latex] [latex](x+2)(3x-4)=0[/latex] Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю [latex]x+2=0\\ x_1=-2\\ \\ 3x-4=0\\ x_2= \frac{4}{3} [/latex] [latex]1)[/latex] Если [latex]f'(x)\ \textgreater \ 0[/latex], то решение этого неравенства: ___+__(-2)___-____(4/3)__+____ Решение: [latex]x \in (-\infty;-2)\cup( \frac{4}{3} ;+\infty)[/latex] [latex]2)[/latex] Если [latex]f'(x)\ \textless \ 0[/latex], то __+___(-2)___-___(4/3)__+___ Решение: [latex]x \in (-2; \frac{4}{3} )[/latex]