РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО (Х-3)(Х-5) БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО 0

[latex](x-3)(x-5) \leq 0;[/latex] Рассмотрим функцию [latex]y=(x-3)(x-5)[/latex] и изучим её свойства. [latex]1. \\ x \in R[/latex] Область определения функции. [latex]2. \\ \left \[[ {{x-3=0} \atop {x-5=0;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \[[ {{x=3;} \atop {x=5.}}[/latex] Корни или нули функции. [latex]3. \\ x \in [3;5].[/latex] Решаем неравенство и получаем ответ, используя метод интервалов. Так как неравенство нестрогое, то корни, в которых функция обращается в ноль, также включаются в решение. [latex](x-3)(x-5) \geq 0;[/latex] Рассмотрим функцию [latex]y=(x-3)(x-5)[/latex] и изучим её свойства. [latex]1. \\ x \in R[/latex] Область определения функции. [latex]2. \\ \left \[[ {{x-3=0} \atop {x-5=0;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \[[ {{x=3;} \atop {x=5.}}[/latex] Корни или нули функции. [latex]3. \\ x \in (- \infty;3]U[5;+\infty).[/latex] Решаем неравенство и получаем ответ, используя метод интервалов. Так как неравенство нестрогое, то корни, в которых функция обращается в ноль, также включаются в решение.