Решите неравенство корень из х-3 больше х-5

Пусть х-5 неотрицательное. Возведём обе части в квадрат. Получим квадратное неравенство. Найдём корни трёхчлена х=7 или х=4. Запишем решение неравенства 4 < х<7 Учитывая, что х-5>0 или равно 0 получим 5<х <7 или равно. Теперь пусть х-5<0 х<5. Тогда получим что корень из х-3 больше отрицательного числа х-5. А такое неравенство верно при всех х, удовлетворяющих условию х-3>0 или равно. Тогда х от 3 до 5 . возможно равенство. Зипишем общий ответ х от 3 до 7. Число 3 будет решением, а 7 не будет. Наверное-так!

[latex] \sqrt{x} -3 > x-5 \sqrt{x} - x+2 = 0 [/latex] Пусть корень из икс - t, тогда x=t^2 [latex] t^{2}-t-2=0 t _{1} =2 t _{2} =-1 [/latex] Минус один не подходит, так как число отрицательное не может находится под корнем, значит: [latex] \sqrt{x} =2 x = \sqrt{2} [/latex]