Решите неравенство [latex] \frac{ x^{2} -5x-14}{ x^{2} +5x-14} \leq \frac{2x-23}{2x-3} [/latex]
Решите неравенство [latex] \frac{ x^{2} -5x-14}{ x^{2} +5x-14} \leq \frac{2x-23}{2x-3} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьодз 1) x^2 +5x - 14 ≠ 0;
(x+7)(x-2) ≠ 0; ⇒ x≠ - 7; x ≠2;
2) 2x -3 ≠ 0; ⇒ x ≠ 1,5.
(2x - 23) /(2x-3) - (x^2 -5x-14)/(x^2 +5x - 14) ≥ 0;
((2x-23)(x^2+5x -14) -(x^2-5x-14)(2x-3))/(x^2+5x-14)(2x-3) ≥ 0;
(2x^3-13x^2 - 143x +332 -2x^3 +13x^2 +13x - 42) / (x^2+5x-14)(2x-3) ≥ 0;
(-130x + 380) /((x^+5x-14)(2x-3) ≥ 0 ; /*(-1) <0;
(x - 38/13) /(x+7)(x-2)(x-1,5) ≤ 0;
+ - + - +
_______(-7)____(1,5)____(2)______(38/13)____x
Ответ х принадлежит множеству ( -7; 1,5) U (2; 38/13]
Гость(2x³-10x²-28x-3x²+15x+42-2x³-10x²+28x+23x²+115x-322)/(x+7)(x-2)(2x-3)≤0
(130x-280)/(x+7)(x-2)(2x-3)≤0
10(13x-28)/(x+7)(x-2)(2x-3)≤0
x=28/13 x=-7 x=2 x=3/2
+ _ + _ +
-------------------------------------------------------------
-7 3/2 2 28/13
x∈(-7;3/2) U (2;28/13]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы