Решите неравенство [latex] \frac{ x^{3} - 11x^{2}+39x-45 }{x+2} \geq 0[/latex]

[latex]\frac{x^3-11x^2+39x-45}{x+2} \geq 0[/latex] Разделив числитель на (x - 5) получим: [latex]\frac{(x-5)(x^2-6x+9)}{x+2} \geq 0[/latex] x² - 6x + 9 D = 36 - 45 < 0 ⇒ x² - 6x + 9 при x ∈ R Значит можно разделить обе части уравнения на (x² - 6x + 9), как на положительное число [latex]\frac{x-5}{x+2} \geq 0[/latex]      +            -            + ----------°---------*----------> X            -2           5 Ответ: x ∈ (-∞; -2) ∪ [5; +∞)