Решите неравенство: [latex] \frac{3x^3-x^4+4x^2}{x^2+x+2} \ \textgreater \ 0[/latex] .

[latex]\frac{3x^3-x^4+4x^2}{x^2+x+2} \ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{-x^2\cdot(x^2-3x-4)}{x^2+x+2} \ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{-x^2\cdot(x-4)(x+1)}{x^2+x+2} \ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{x^2\cdot(x-4)(x+1)}{x^2+x+2} \ \textless \ 0 \\ \\ [/latex] х²≥0 при любом х значит х=0 не входит в решение х²+х+2>0  так как D=1-4·2<0 (x-4)(x+1)<0 при    +                      -              + -----------(-1)-----(0)-------(4)-----------→ О т в е т. х∈(-1;0)U(0;4)