Решите неравенство log2 3-log (2-3x)=2-log2 (4-3x)

Это уравнение. ОДЗ: 2-3х>0          4-3x>0 -3x>-2 -3x>-4 x<2/3 x<4/3 ОДЗ х< 2/3 [latex]log_2 3-log_2 (2-3x)=2-log_2 (4-3x) \\ \\ log_2 3+log_2 (4-3x)=log_24+log_2 (2-3x) [/latex] Cумму логарифмов заменим логарфмом произведения [latex] log_2 3\cdot(4-3x)=log_2 4\cdot (2-3x) \\ \\ 3\cdot(4-3x)=4\cdot (2-3x) \\ \\ 12-9x=8-12x \\ \\ 12x-9x=8-12 \\ \\ 3x=-4 \\ \\ x=- \frac{4}{3} [/latex] x=-4/3 входит в ОДЗ и потому является корнем уравнения