Решите неравенство методом интервала : X^2-4 ---------- больше 0 X+5

решение смотри на фотографии

[latex] \frac{x^2-4}{x+5}\ \textgreater \ 0[/latex] Это неравенство вида: [latex] \frac{f(x)}{g(x)}\ \textgreater \ 0 [/latex] Что бы решить его, надо числитель и знаменатель приравнять к нулю: [latex]x^2-4=0[/latex] [latex]x^2=4[/latex] [latex]x_{1,2}=\pm2[/latex] [latex]x+5=0[/latex] [latex]x=-5[/latex] Отсюда имеем 4 интервала: [latex](-\infty,-5)(-5,-2)(-2,2)(2,+\infty)[/latex] Теперь знаки на интервалах: [latex](-\infty,-5)=-[/latex] [latex](-5,-2)=+[/latex] [latex](-2,2)=-[/latex] [latex](2,+\infty)=+[/latex] Нам подходят те интервалы у которых знаки +, так как неравенство больше нуля: [latex]x\in(-5,-2)\cup(2,+\infty)[/latex]