Решите неравенство методом интервалов : (x-0.5)(x+10)(x+11) меньше 0

 [latex](x-0.5)(x+10)(x+11)\ \textless \ 0\\(x-0.5)(x+10)(x+11)=0\\x-0.5=0\\x=0.5\\\\x+10=0\\x=-10\\\\x+11=0\\x=-11[/latex]          -                            +                         -                  + --------------------------|------------------------------|---------------|------------------>x                         -11                             -10             0.5                 x ∈Z [latex](- \infty ;-11)U(-10;0.5)[/latex]

Знаходимо нулі функції: х=0,5; х=-10; х=-11 Наносимо ці точки на проміжку, розбиваємо проміжок цими точками На кожному з інтервалів знаходимо знаки (додатній або від`ємний). Перший інтервал (-нескінч.; -11) (дужки круглі оскільки нерівність строга, а точки виколоті) знак - Другий інтервал (-11;-10): знак + Третій інтервал (-10; 0,5): знак - 4 інтервал (0,5; +неск.): знак + Виділяємо ті проміжки де знак  менше нуля, бо нерівність менше нуля, це і буде відповідь Відповідь х належить (-неск.;-11) в об`єдн. (-10; 0,5).