РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО, УМОЛЯЮ)))

ОДЗ: выражение под корнем должно быть неотрицательное: 10x-x²≥0 x*(10-x)≥0 решая методом интервалов получаем: x∈[0;10] т.к. х может принимать только неотрицательные значения(иначе неравенство не имеет смысла), то модуль раскрываем с +. [latex]\sqrt{10x-x^2}\ \textgreater \ 5-2x[/latex] Смотрим рисунок. далее стоит рассмотреть два случая. a)Когда выражение справа меньше нуля 5-2x<0 x>2.5 тогда решением будет ОДЗ неравенства, то есть x∈[0;10] итого: x∈(2.5;10] б)когда выражение справа >=0 5-2x≥0 x≤2.5 тогда возведём обе части неравенства в квадрат: [latex](\sqrt{10x-x^2})^2\ \textgreater \ (5-2x)^2\\10x-x^2\ \textgreater \ 25-20x+4x^2\\5x^2-30x+25\ \textless \ 0\\x^2-6x+5\ \textless \ 0[/latex] решая методом интервалов получаем: x∈(1;5) итого x∈(1;2,5) объединяя эти два ответа получаем x∈(1;10] ответ: x∈(1;10]