Решите неравенство |x-1| gt; |x+2|-3

|x-1|>|x+2|-3 |x-1|-|x+2|>-3 Раскроем модули. Приравняем каждое  подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0        x+2=0 x=1            x=-2 Нанесем эти значения Х на числовую прямую: _________(-2)__________(1)__________ Мы получили три промежутка.Найдем знаки  каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:                   ____________(-2)___________(1)____________ x-1                -                          -                          + x+2                -                          +                        + Раскроем модули на каждом промежутке: 1)x<-2 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком: -x+1+x+2>-3 3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2 2) -2<=x<1 На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком: -x+1-x-2>-3 -2x-1>-3 -2x>1-3 -2x>-2 x<1 С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1) 3)x>=1 На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака: x-1-x-2>-3 -3>-3 Неравенство не имеет решений на этом промежутке Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ: x e(-беск.,1)