Решите неравенство (x-2)(x-3)(x-4) / (x+3)(x+2) больше 0

[latex]\frac{(x-2)(x-3)(x-4) }{ (x+3)(x+2)} \ \textgreater \ 0[/latex] Находим нули функции: [latex]\frac{(x-2)(x-3)(x-4) }{ (x+3)(x+2)}=0 \\ \left \{ {{(x-2)(x-3)(x-4)=0} \atop {(x+3)(x+2) \neq 0}} \right. \\ \\ x=2 \\ x=3 \\ x=4 \\ x \neq -3 \\ x \neq -2[/latex] Обозначаем нули на ОДЗ и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем ОДЗ (Для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-2; 2) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда  высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс) __-____-3___+__-2___-___2____+___3__-___4__+_>x Так как по условию нужно найти числа, которые больше нуля, то промежутки имеющих знак плюс и являются ответом для неравенства. x∈(-3;-2)∨(2;3)∨(4; +∞)