Решите неравенство √(x^2+2x-8) больше x-4

[latex] \sqrt{x^2+2x-8}\ \textgreater \ x-4[/latex] ОДЗ  x^2+2x-8>0 Решением будет система  [latex] \left \{ {{x^2+2x-8\ \textgreater \ 0} \atop {x^2+2x-8\ \textgreater \ (x-4)^{2}}} \right. [/latex] [latex]1)x^2+2x-8=(x-4)^{2} [/latex] [latex]x^2+2x-8= x^{2} -8x+16[/latex] [latex]x^2+2x-8-x^{2} +8x-16= 0[/latex] [latex]10x-24=0[/latex] 10x-24 =0 10x=24 x=2.4 x∈(2.4;+∞) 2)x^2+2x-8=0 x₁=-4 x₂=2 x=∈(-∞;-4)∪(2;+∞) А теперь собираем и получим систему x=∈(-∞;-4)∪(2;+∞) x∈(2.4;+∞) Ответ x∈(2.4;+∞)