Решите неравенство: x^4+5x^3+10x^2+20x+24 больше 0

по схеме Горнера находим корни:-2 и -3 .Получаем: (х+2)(х+3)(х^2+4)>0 х=(-беск;-3) в объединении (-2;+беск)

x^4+5x^3+10x^2+20x+24>0 корни данного уравнения находятся среди  делителей свободного члена 24 т.е числа 1;-1;2;-2;3;-3 итд  методом проб убеждаемся что корнем будет число -3 тогда разложим на множители (х+3)(x^3+2x^2+4x+8)=0 (х+3)(x^3+2x^2+4x+8)=(х+3)((x^2(x+2)+4(x+2))=(x+3)(x+2)(x^2+4)=0 1)x+3=0 x=-3 2)x+2=0 x=-2 3)x^2+4=0-не имеет корней далее решаем методом интервалов при х принадлежащему промежутку (от минуса бесконечности до -3) и (от -2 до + бесконечность)