Решите неравенство:[latex]lg^2 X \geq 9[/latex]

ОДЗ: x>0 [latex]\sqrt{lg^2x}\geq\sqrt{9}\\|lgx|\geq3\\lgx\geq3\ \ \ \ \ \ -lgx\geq3\\x\geq10^3\ \ \ \ \ \ lgx\leq-3\\x\geq1000\ \ \ \ x\leq(10)^{-3}\\x\geq1000\ \ \ \ x\leq\frac{1}{1000}\\x\in(-\infty;\frac{1}{1000}]\cup[1000;+\infty)[/latex] С учётом ОДЗ: [latex]\boxed{x\in(0;\frac{1}{1000}]\cup[1000;+\infty)}[/latex]