Решите неравенство.Справа ответ.

Решаем методом замены  множителей.

xlogx(x^2-3x+1)≤0 (loga b   a>0 a≠1 b>0) ОДЗ x>0 x≠1  x^2-3x+1>0 D=9-4=5 x₁₂=(3+-√5)/2 заметим (3-√5)/2<1 (3+√5)/2<3 понадобится позже +++++++ (3-√5)/2 ------------- (3+√5)/2 +++++++++ x∈(0 (3-√5)/2) U ((3+√5)/2 +∞) так как по ОДЗ x>0 то избавимся от него и получаем logx(x^2-3x+1)≤0=logx 1  пользуемся формулой log f(x) g(x) < log f(x) h(x) ⇒ (f(x)-1)(g(x)-h(x))≤0 (x-1)(x^2-3x-1)≤0 x(x-1)(x-3)≤0 ------------------- 0+++++++++   (1) -------------- (3) +++++++++ x⊂(-∞ 0) U [1  3] пересекаем с ОДЗ Ответ x⊂( (3+√5)/2  3]