Решите неравество[latex] \sqrt{x^2-4x-3}\ \textless \ 3 [/latex]

Рассмотрим функцию [latex]f(x)= \sqrt{x^2-4x-3} -3[/latex] Область определения [latex]x^2-4x-3 \geq 0 \\ D=b^2-4ac=16+12=28 \\ x_1_,_2= \frac{4\pm2 \sqrt{7} }{2} =2\pm \sqrt{7} [/latex] ___+__[[latex]2- \sqrt{7}[/latex]]___-___[[latex]2\+ \sqrt{7}[/latex]]___+____ [latex] \sqrt{x^2-4x-3}=3\\ x^2-4x-3=9 \\ x^2-4x-12=0 \\ \\ x_1=-2 \\ x_2=6[/latex] Ответ: x ∈ [latex](-2;2- \sqrt{7} ]\cup[2+ \sqrt{7} ;6)[/latex]

x²-4x-3≥0 D=16+12=28 x1=(4-2√7)/2=2-√7 U x2=2+√7 x≤2-√7 U x≥2+√7 x²-4x-3<9⇒x²-4x-12<0 x1+x2=4 U x1*x2=-12⇒x1=-2 U x2=6 -2