Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] 0,01^{x} -2(a+1)* 0,1^{x} +4=0 (0,1^{x} ) ^{2} -2(a+1)* 0,1^{x+4}=0 [/latex]
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
[latex] 0,1^{x} =t, t\ \textgreater \ 0[/latex]
t²-2*(a+1)*t+4=0
по условию уравнение не имеет корней, => D<0
D=(-2*(a+1))²-4*1*4=4a²+8a+4-16=4a²+8a-12=4*(a²+2a-3)
4*(a²+2a-3)<0
a²+2a-3<0
1. a²+2a-3=0. a₁=-3, a₂=1
2. + - +
--------(-3)------(1)------------>a
3. a∈(-3;1)
ответ: при а∈(-3;1) уравнение не имеет корней
Не нашли ответ?
Похожие вопросы