Решите определенный интеграл Интеграл 0(внизу) 1(вверху) (2x+1)^5 dx
Решите определенный интеграл Интеграл 0(внизу) 1(вверху) (2x+1)^5 dx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \int\limits^1_0 {(2x+5)^5} \, dx =\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x+5)^6}{6}|_0^1=\frac{1}{12}(7^6-5^6)=8502[/latex]
ГостьПусть 2x+1=u, тогда du=(2x+1)'dx=2dx
[latex] \frac{1}{2} \int\limits^1_0 {u ^{5} } \, du= \frac{1}{2}* \frac{u^{6} }{6}= \frac{ u^{6} }{12} [/latex]
Проводим обратную замену
=1/12(2x+5)⁶=1/12((2*1+5)⁶-(2*0+5)⁶)=1/12(7⁶-5⁶)=1/12*102024=8502
Не нашли ответ?
Похожие вопросы