Решите плиз 305. 306

305 [latex]sin ^{4} \alpha +sin ^{2} \alpha cos^{2} \alpha + cos ^{2} \alpha =1[/latex] [latex]sin ^{2} \alpha (sin ^{2} \alpha+cos ^{2} \alpha + \frac{cos ^{2} \alpha }{sin ^{2} \alpha } ) = 1 [/latex] [latex]sin ^{2} \alpha (1+ctg ^{2} \alpha ) =1[/latex] [latex]sin ^{2} a * \frac{1}{sin ^{2} \alpha } =1[/latex] [latex] \frac{sin ^{2} \alpha}{sin ^{2} \alpha} =1[/latex] [latex]1=1[/latex] (верно) Тождество доказано. 306 Дано: [latex]cos \alpha = \frac{2}{ \sqrt{5} } [/latex],  0 < α < [latex] \frac{ \pi }{2} [/latex] Найти [latex] tg\alpha [/latex] Решение. Угол принадлежит первой четверти, значит, знак синуса положительный. [latex]sin ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha =1 [/latex] [latex]sin ^{2} \alpha = 1 - (\frac{2}{ \sqrt{5} })^{2} [/latex] [latex] sin^{2} \alpha = 1- \frac{4}{5} [/latex] [latex]sin ^{2} \alpha = \frac{1}{5} [/latex] [latex]sin\alpha = \frac{1}{ \sqrt{5} } [/latex] [latex]tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } [/latex] [latex]tg \alpha = \frac{1}{ \sqrt{5} } : \frac{2}{ \sqrt{5} } = \frac{ 1*\sqrt{5} }{ \sqrt{5}*2 } = \frac{1}{2} [/latex] Ответ: [latex] \frac{1}{2} [/latex]