Решите, пожалуйста. ПС. не знаете правильного решения, не пишите ничего
Решите, пожалуйста. ПС. не знаете правильного решения, не пишите ничего
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Задания даны без начальных условий. А значит, получить конкретные решения дифференциальных уравнений – невозможно.
Если не понятно, что такое начальные условия, поясню.
Например, есть дифференциальное уравнение:
с начальными условиями
Очевидно, множество решений такого дифференциального уравнения, это:
где и – какие-то неопределённые коэффициенты, которые можно определить через начальные условия.
Во-первых, убедимся,
что общее решение – вообще верно.
итак, общее решение действительно верно.
Найдём конкретное решение,
подставив вместо и – начальные условия
поскольку косинус – чётная функция, то и тогда:
откуда:
Окончательно, конкретное решение дифференциального уравнения с данными начальными условиями
Теперь о ваших задачах.
З А Д А Ч А . № . 1
Как и всегда, перетаскиваем всё в одну сторону:
Интегрируем:
Более точное решение этого дифференциального уравнения (как и любого другого) может быть дано только при наличии начальных условий.
З А Д А Ч А . № . 2
Переходим к уравнению с компонентом однородного
Раскрываем составной дифференциал
через общее правило
Переменные разделены на основную и однородную. Теперь интегрируем:
или
Более точное решение этого дифференциального уравнения (как и любого другого) может быть дано только при наличии начальных условий.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы