Решите, пожалуйста 1) 5sin²x-2six-8=0 2)sin2x*cos3x*tg3x=0 3)2sin²x-cosx-3=0

[latex]5sin^2x-2sinx-8=0\\sinx=u\\5u^2-2u-8=0\\D: 4+160=164\\u=\frac{2\pm2\sqrt{41}}{10}=\frac{2(1\pm\sqrt{41})}{2(5)}=\frac{1\pm\sqrt{41}}{5}\\\\u_1=\frac{1+\sqrt{41}}{5}\\sinx \neq \frac{1+\sqrt{41}}{5};\\\\u_2 =\frac{1-\sqrt{41}}{5}\\sinx=\frac{1-\sqrt{41}}{5}\\x=(-1)^{n+k}arcsin(\frac{1-\sqrt{41}}{5})+\pi n, \; n\in Z;[/latex] Значение u₁ не подходит, т.к. sinx ограниченная функция, её значения находятся в отрезке [-1; 1] [latex]sin2x*cos3x*tg3x=0\\ sin2x=0\\2x=\pi n\\x=\frac{\pi}{2}, \; n\in Z;\\\\cos3x=0\\3x=\frac{\pi}{2}+\pi k\\x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi k}{3}, \; k\in Z;\\\\tg3x=0\\3x=\pi l\\x=\frac{\pi l}{3}, \; l \in Z;[/latex] [latex]2sin^2x-cosx-3=0\\2(1-cos^2x)-cosx-3=0\\-2cos^2x-cosx-1=0|*(-1), \; cosx=u;\\2u^2+u+1=0\\D:1-8=-7\ \textless \ 0[/latex] Корней нет.