Решите пожалуйста 1 и 2 задание

Решите пожалуйста 1 и 2 задание
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
а) cos (4x + pi/4) = -1/2 4x1 + pi/4 = 2pi/3 + 2pi*k x1 = 2pi/12 - pi/16 + pi/2*k = pi/6 - pi/16 + pi/2*k  4x2 + pi/4 = 4pi/3 + 2pi*k x2 = pi/3 - pi/16 + pi/2*k б) 8 - 8cos^2 (x/4) + cos (x/4) + 1 = 0 8cos^2 (x/4) - cos (x/4) - 9 = 0 Квадратное уравнение относительно cos (x/4) (cos (x/4) + 1)(8cos (x/4) - 9) = 0 cos (x/4) = -1; x/4 = pi + 2pi*k; x1 = 4pi + 8pi*k cos (x/4) = 9/8 > 1 - решений нет. в) sin 2x = 2sin x*cos x Подставляем 9sin x*cos x = 2sin^2 x + 7cos^2 x 2sin^2 x + 7cos^2 x -  9sin x*cos x = 0 Делим всё на cos^2 x 2tg^2 x - 9tg x + 7 = 0 Квадратное уравнение относительно tg x (tg x - 1)(2tg x - 7) = 0 tg x = 1; x1 = pi/4 + pi*k tg x = 7/2; x2 = arctg (7/2) + pi*k
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы