Решите, пожалуйста 1)2. На прямой 2х-у-5=0 найдите такую точку М, сумма расстояний от которой до точек А(-7;1) и В(-5;0) была бы наименьшей 2)3. Не вычисляя корней уравнения 2х^2+5x-3=0, найти а) х1+х2+х1х2...

1) Чтобы на прямой 2х-у-5=0 найти такую точку М, сумма расстояний от которой до точек А(-7;1) и В(-5;0) была бы наименьшей надо найти точку А₁, симметричную точке А относительно прямой 2х-у-5=0. Затем провести прямую ВА₁ и точка пересечения этой прямой  и прямой 2х-у-5=0 будет точкой М. Находим прямую (пусть это АК), проходящую через точку А (х=-7;у=1) и перпендикулярную прямой 2х-у-5=0 (А=2;В=-1;С=-5) АК⇒А(у-у₁)-В(х-х₁)=0 АК⇒2(у-1)+1(х+7)=0 АК⇒х + 2у + 5 = 0. Находим точку пересечения АК и заданной прямой 2х - у - 5 = 0: х + 2у + 5 = 0                 х + 2у + 5 = 0 2х - у - 5 = 0                  4х - 2у - 10 = 0                                        ---------------------                                        5х          -5  = 0           Хк = 5/5 = 1     Ук = 2х - 5 = 2*1 - 5 = -3. Находим симметричную точку А₁: Ха₁ = 2Хк -Ха = 2*1 - (-7) = 2 + 7 = 9. Уа₁ = 2Ук - Уа = 2*(-3) - 1 = -6 - 1 = -7. Уравнение прямой ВА₁: [latex] \frac{x+5}{9+5}= \frac{y}{-7} [/latex] [latex] \frac{x+5}{14}= \frac{y}{-7} [/latex] - это каноническое уравнение. Это уравнение в общем виде :-7х - 35 = 14у -7х - 14у -35 = 0 или сократим на -7:   х + 2у + 5 = 0 Точка М находится решением системы уравнений, выражающих прямые 2х - у - 5 = 0 и ВА₁: {2х - у - 5 = 0             4x - 2y - 10 = 0 {х + 2у + 5 = 0            х + 2 у + 5 = 0                                     --------------------                                    5x         - 5  = 0 XM = 5 / 5 = 1, YM = 2x - 5 = 2*1 - 5 = -3. Ответ: координаты точки М(1; -3).