Решите пожалуйста!!! 1)2sin минус корень из 2=0 2)cos(х/2 минус пи/4)минус 1=0 3)cos(2пи минус х) минус sin (3пи/2+х)=1 4)sinx минус cos +2sin^2x=cos^2x 5)Найти корни уравнения: sin^2x=2cosx+2=0 [-5пи ; 3пи] 6) 3sin^2x-4sinx co...

1.) 2Sinx-√2=0 2sinx=√2|/2 Sinx=√2/2 x=(-1) в степени n * arcsin √2/2 +Пn x=(-1) в степени n * П/4+Пn, n∈Z 2.) Cos(x/2-П/4)-1=0 Сos (x/2-пи/4)=1 частный случай x/2-П/4=2Пn x/2=П/4+2Пn|/2 х=П/8+Пн (н=n :D) н∈З(З=Z :D) 3.) cos(2П-х) - Sin (3п/2+х)=1 Cosx + Cosx = 1 2Cosx=1| /2 Cosx=1/2 x=+/- arccos 1/2 +2пн х=+/- П/3 + 2пн 5. Sin²x-2Cosx+2=0         {-5пи;3 пи] 1-Cos²x-2Cosx+2=0 -cos²x-2cosx+3=0 cosx=a. |a|≤1 Д=16 а1=-3 ( не удовл. условию) а2=1 Cosx=1 частный случай x=2Пn. n∈Z n=0 x=0(  подходит) n=1 x=2 П ( подходит) n=2 х=4П ( не подходит) n=-1 х=-2П (подходит) n=-2 x=-4П (подходит) Ответ: -4П; -2П; 2П; 0 6) 3Sin²x-4Sinx*Cosx+5 Cos²x=2 3sin²x-4sinx*cosx+5cos²x-2(cos²x+sin²x)=0 3sin²x-4sinx*cosx+5cos²x-2cos²x-2sin²x=0 sin²x-4sinx*cosx+3cos²x=0 | /cos²x, cosx ≠0 tg²x-4tgx+3=0 tgx=a, a ∈R a²-4a+3=0 D=-4²-4*1*3=16-12=4 a1=4+2/2=3 a2=4-2/2=1 tgx=3                                     или                                  tgx=1            Ответ: x=arctg3 + Пn, n∈Z                                        x=arctg1+Пn                                                                       Ответ:  x=П/4+Пn, n∈Z      4)Sinx-Cos+2sin²x=cos²x  2sin²x+sinx-cosx-cos²x=0  | /cos²x, cosx≠0 2 tg²x+tgx-1=0 tgx=a, a∈R  2a²+a-1=0 D=1²-4*2*-1=9  a1=-1+3/4=1/2 a2=-1-3/4=-1  tgx=1/2                                               или                    tgx=-1 Ответ: x=arctg1/2+пn,n∈z                                                       x=arctg(-1)+Пn                                                                                     Ответ:  x=-П/4+Пn,n∈Z     Кланяйтесь мне в ноги, сударь :D