Решите пожалуйста: 36*16^x-91*12^x+48*9^x=0

[latex]36*16^x-91*12^x+48*9^x=0[/latex] [latex]36* 4^{2x} -91*4^x*3^x+48* 3^{2x} =0[/latex]   [latex]|: 3^{2x} [/latex] [latex]36*( \frac{4}{3} )^{2x} -91*( \frac{4}{3}) ^x+48=0[/latex] Замена:  [latex](\frac{4}{3}) ^x=t,[/latex]  [latex]t\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]36t^2-91t+48=0[/latex] [latex]D=(-91)^2-4*36*48=8281-6912=1369=37^2[/latex] [latex]t_1= \frac{91+37}{2*36} = \frac{128}{72} = \frac{16}{9} [/latex] [latex]t_2= \frac{91-37}{2*36} = \frac{54}{72} = \frac{3}{4} [/latex] [latex]( \frac{4}{3} )^x= \frac{16}{9} [/latex]      или   [latex]( \frac{4}{3} )^x= \frac{3}{4} [/latex] [latex]( \frac{4}{3} )^x=(\frac{4}{3})^2 [/latex]   или   [latex]( \frac{4}{3} )^x= ( \frac{4}{3}) ^{-1} [/latex] [latex]x=2[/latex]             или       [latex]x=-1[/latex] Ответ:  [latex]-1;[/latex]  [latex]2[/latex]