Решите пожалуйста! 4sin^2x+2cosxsinx=3

[latex]4sin^2x+2cosxsinx=3[/latex] [latex]4sin^2x+2cosxsinx-3=0[/latex] [latex]4sin^2x+2cosxsinx-3sin^2x-3cos^2x=0[/latex] [latex]sin^2x+2cosxsinx-3cos^2x=0[/latex] разделим почленно на [latex]cos^2x \neq 0[/latex] [latex]tg^2x+2tgx-3=0[/latex] Замена: [latex]tgx=a[/latex] [latex]a^2+2a-3=0[/latex] [latex]D=2^2-4*1*(-3)=16[/latex] [latex]a_1= \frac{-2+4}{2}=1 [/latex] [latex]a_2= \frac{-2-4}{2}=-3[/latex] [latex]tgx=1[/latex]                      или       [latex]tgx=-3[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{4} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]   или   [latex]x=-arctg3+ \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]