Решите пожалуйста cos 15° -sin15°

15° градусов можно представить как 90°-75° cos(90°-75°)=sin(75°)=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30° =[latex]\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2})=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}[/latex] Аналогично с синусами: sin(90°-75°)=cos(75°)=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=[latex]\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2})=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}[/latex] Теперь подсчитаем выражение:  [latex]\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}-(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4})= \\ =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}= \\ =\frac{2\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex] Ответ: cos 15°- sin15°= [latex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex]