Решите, пожалуйста, данное задание, описав как можно подробнее решение. При каких значениях параметра а система имеет решение: 6a-x^2+2xy=y^2 кор из(2x+3y) + 7a=0
Решите, пожалуйста, данное задание, описав как можно подробнее решение. При каких значениях параметра а система имеет решение: 6a-x^2+2xy=y^2 кор из(2x+3y) + 7a=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИз первого уравнения: x^2-2xy+y^2=6a, (x-y)^2=6a (квадрат любого числа всегда >=0); отсюда: a>=0, из второго уравнения: кор из(2x+3y)=-7a (так как по определению арифметический квадратный корень >=0), отсюда: a<=0 (чтобы произведение -7а было >=0) Совместив a>=0 и a<=0, получим а=0
ГостьРассмотрим первое уравнение: 6a-x²+2xy=y² 6a-(x²-2xy+y²)=0 свернем квадрат разности 6a-(x-y)²=0 (x-y)²=6a левая часть всегда положительна a>=0 Рассмотрим второе уравнение: √(2x+3y) + 7a = 0 √(2x+3y) = -7а 2х+3у>=0 a <= 0 Система имеет решение при а=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы