Решите пожалуйста две задачи с чертежом 1) сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 16, боковые ребра 17. Найдите объем пирамиды 2) Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 1 и 5...

Решите пожалуйста две задачи с чертежом 1) сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 16, боковые ребра 17. Найдите объем пирамиды 2) Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 1 и 5 .боковые ребра равны 8\п . найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) В основании пирамиды квадрат со стороной 16. Диагонали АС и BD по теореме Пифагора АС=BD=√(16²+16²)=16·√2 Высота пирамиды H=SO, O- центр квадрата, точка пересечения диагоналей и одновременно центр описанной окружности, центр вписанной окружности. По теореме Пифагора H²=SO²=SA²-AO²=17²-(16√2/2)²=289-128=161 H=√161 V=(1/3)S(осн)·Н=(1/3)·16²·√161=256√161/3 куб. ед. 2) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника - середина гипотенузы. R=c/2 c²=1²+5²=26 R=(√26)/2 V(цилиндра)=S(осн.)·H=πR²·H=π·((√26)/2)²·(8/π)=52 куб. ед.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы