Решите пожалуйста логарифмические уравнения: 2(log5)x+2(log x)5=5 lg(1-x)+lg(x-15)=6 log1/4(x^2+6x)=-2 log3-2x(7x^2-16x+5)=2

2log[latex] _{5} x +2log _{x} 5=5[/latex] 2([latex]log _{5} x+ \frac{1}{log _{5}x } )=5[/latex]  [latex]2log ^{2} _{5} x - 5log _{5} x+2=0 [/latex] Пусть [latex]log _{5} x=t[/latex], тогда [latex] 2t^{2} -5t+2=0[/latex] t = 2      или t=1/2 [latex]log _{5} x= 2[/latex]  x = 25 [latex] log_{5} x= 1/2 [/latex]  [latex]x= \sqrt{5} [/latex] Ответ: 25,  [latex] \sqrt{5} [/latex]