Решите пожалуйста номер 210,211,214 срочно

210.1. [latex] \frac{x+y}{2} = 7 [/latex] x² - y² = (x-y)(x+y) = 56 Это система:  [latex] \left \{ {{x+y = 14} \atop {(x-y)(x+y) = 56}} \right. [/latex] x = 14 - y Подставляем во второе уравнение: (14-y-y)(14-y+y) = 56 14(14-2y) = 56 14-2y = 4 2y = 14-4  2y = 10 y = 5 x = 14 - y = 14 - 5 = 9 Соответственно x² + y² = 25 + 81 = 106 210.2.  [latex] \frac{x+y}{2} = 6 [/latex] (x+y)² - (x²+y²) = x² + 2xy+ y² - x² - y² = 2xy = 70 Система: [latex] \left \{ {{x+y=12} \atop {2xy=70}} \right. [/latex] x = 12-y 2y(12-y) = 70 24y - 2y² - 70 = 0 2y² - 24y + 70 = 0 D = 576 - 560 = 16 y₁ = [latex] \frac{24-4}{4} = \frac{20}{4} = 5 [/latex] y₂ = [latex] \frac{24+4}{4} = \frac{28}{4} = 7[/latex] x₁ = 12 - 5 = 7 x₂ = 12 - 7 = 5 Эти числа 7 и 5  211.1. [latex] \left \{ {{x²+y² - xy = 157} \atop {x=y-1}} \right. [/latex] (y -1)² + y² - y(y-1) = 157 y² - 2y + 1 + y² - y² + y = 157 y² - y - 156 = 0 D = 1 + 624 = 625 y₁ = [latex] \frac{1-25}{2} = -\frac{24}{2} = -12[/latex] (не подходит, так как натуральные - это только положительные числа) y₂ = [latex] \frac{1+25}{2} = \frac{26}{2} = 13[/latex] x₂ = 13 - 1 = 12  Эти числа 12 и 13. 211.2.  [latex] \left \{ {{(x+y)^2 - (x^2+y^2)=612} \atop {x=y-1}} \right. [/latex] (y-1)² + 2y(y-1) + y² - (y-1)² - y² = 612 y² - 2y + 1 + 2y² - 2y + y² - y² + 2y - 1- y² - 612 = 0 2y² - 2y - 612 = 0 | :2 y² - y - 306 = 0 D = 1 + 1224 = 1225 y₁ = [latex] \frac{1-35}{2} = -\frac{34}{2} = -17 [/latex] (не подходит, так как натуральные - это только положительные числа) y₂ = [latex] \frac{1+35}{2} = \frac{36}{2} = 18 [/latex] x = y-1 = 18-1 = 17 Эти числа 17 и 18. 214.  х - старая скорость токаря у - количество дней, которое он бы проработал без нового резца. х+30 - новая скорость токаря у - 1 - новое время. xy = (x+30)(y-1) = 180 x = [latex] \frac{180}{y} [/latex] [latex](\frac{180}{y} + 30)(y-1) = 180[/latex] (180 + 30y)(y-1) = 180y 180y - 180 + 30y² - 30y - 180y = 0 30y² + 180y - 180y - 30y - 180 = 0 30y² - 30y - 180 = 0 |: 30 y² - y - 6 = 0 D = 1 + 24 = 25 y₁ = [latex] \frac{1-5}{2} = -\frac{4}{2} = -2 [/latex] (не подходит, так как токарь не мог работать минус 2 дня) y₂ = [latex] \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} = 3[/latex] (токарь работал бы три дня без нового резца)  x = [latex] \frac{180}{3} = 60 [/latex] (он должен был делать по плану в день) Удачи!