Ответ(ы) на вопрос:
Гость
2.35) Неравенство
[latex] (3-x)^{ \frac{3x-5}{3-x} } \ \textless \ (3-x)^0[/latex]
1) Если основание 3-x > 1, то есть x < 2, то функция возрастающая
[latex] \left \{ {{\frac{3x-5}{3-x} \ \textless \ 0} \atop {3-x\ \textgreater \ 1\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex]
Отсюда получаем
[latex]3x-5\ \textless \ 0[/latex]
[latex]x\ \textless \ 5/3\ \textless \ 2[/latex]
2) Если основание 0 < 3-x < 1, то есть 2 < x < 3, то функция убывающая
[latex]\left \{ {{\frac{3x-5}{3-x} \ \textgreater \ 0} \atop {0 \ \textless \ 3-x\ \textless \ 1}} \right.[/latex]
Отсюда получаем
[latex] \left \{ {{3x-5\ \textgreater \ 0} \atop {2\ \textless \ x\ \textless \ 3}} \right. [/latex]
Решаем
[latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ 5/3} \atop {2\ \textless \ x\ \textless \ 3}} \right. [/latex]
5/3 < 2, поэтому решение
[latex]2 \ \textless \ x \ \textless \ 3[/latex]
Ответ: x ∈ (-oo;5/3) U (2; 3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы