Решите пожалуйста , очень надо даю 23 балла1+[latex] \sqrt2log2 (x)[/latex]/log₂x=1

[latex] \frac{1+ \sqrt{2} \log_2x}{\log_2x}=1 [/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{x>0} \atop {\log_2x\neq 0}} \right. \to \left \{ {{x>0} \atop {x\neq1}} \right. [/latex] Пусть log2(x)=t, тогда имеем [latex] \frac{1+\sqrt{2}a}{a} =1 \\ 1+\sqrt{2}a=a \\ a=-1-\sqrt{2}[/latex] Вовзращаемся к замене [latex]\log_2x=-1-\sqrt{2} \\ x=2^{-1-\sqrt{2}}[/latex] Ответ: [latex]2^{-1-\sqrt{2}}[/latex]