Решите, пожалуйста, одно уравнение по алгебре (решение нужно очень подробное) 1. sin2x+2cos2x=1

sin2x+2cos2x=1 2sinx*cosx+2*(cos²x-sin²x)=cos²x+sin²x 2sinx*cosx+2cos²x-2sin²x-cos²x-sin²x=0 2sinx*cosx+cos²x-3sin²x=0 |: cos²x≠0  2sinx*cos/cos²x+cos²x/cos²x-3sin²x/cos²x=0 2tgx+1-3tg²x=0. замена переменных: tgx=y 3y²-2y-1=0. y₁=-2/3, y₂=1 обратная замена: y₁=-2/3. tgx=-2/3. x=arctg(-2/3)+πn, n∈Z     x₁=-arctg(2/3)+πn, n∈Z y₂=1.       tgx=1.     x=arctg1+πn, n∈Z            x₂=π/4+πn, n∈Z