Решите пожалуйста первый пример. Желательно с подробным пояснением. Заранее благодарю)

во вложении.......... 

Присмотревшись к множителю хdx, можно догадаться, что он - часть дифференциала d(2x²-3). А это позволит провести интегрирование с помощью замены переменной: [latex]\int \sqrt{2x^2 -3}*xdx= \frac{1}{4} \int \sqrt{2x^2 -3}\ d(2x^2 -3) = \left[\begin{array}{c} 2x^2 -3=t\end{array}\right] =\\ = \frac{1}{4} \int t^{1/2}dt= \frac{1}{4} \frac{t^{3/2}}{3/2} +C= \frac{1}{6}t \sqrt{t} +C= \frac{1}{6}(2x^2 -3) \sqrt{2x^2 -3} +C[/latex]