Решите пожалуйста пример где Дано и Найти

Воспользуемся формулами приведения. Представим искомый косинус в удобном для нас виде: [latex]cos( \frac{3 \pi }{2} +t)=sint[/latex] Задача сводится к поиску синуса t. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: [latex]sin^2t+cos^2t=1\\sin^2t+(- \frac{5}{13} )^2=1\\sin^2t+ \frac{25}{169} =1\\sin^2t=1- \frac{25}{169}\\sin^2t= \frac{144}{169}\\sint=\pm \frac{12}{13}[/latex] У нас есть условие:  [latex] \frac{ \pi }{2} \ \textless \ t\ \textless \ \pi [/latex] Это значит, что угол принадлежит второй четверти, а во второй четверти синус положительный, поэтому  [latex]sint=\frac{12}{13}[/latex] Значит,  [latex]cos( \frac{3 \pi }{2} +t)=\frac{12}{13}[/latex]