Решите пожалуйста Рациональные уравнения. Алгебра8

x - 4/x - 3 + 6/x² - 9 = 4/5 x -4/ x - 3 +6 / ( x - 3)(x + 3) = 4/5 (x + 3)(x- 4) + 6 / ( x- 3)( x + 3) = 4/5 ( x² - x - 12 + 6) / ( x - 3)( x + 3) = 4/5 ( x² - x - 6) / ( x - 3)( x + 3) =4/5 5( x² - x - 6)= 4( x - 3)( x + 3) 5x² - 5x - 30 = 4( x² -9) 5x² - 5x - 30 =4x² - 36 5x² - 4x² - 5x - 30 +36 =0 x² - 5x +6 = 0 D = b² - 4ac = 25 - 4×6 = 1 x1 = ( 5 + 1) / 2 = 3 x2 = ( 5 - 1) / 2= 2 x - 7/x - 5 - 7/ x + 5 = 20 / 25 - x² ( x + 5)( x -7 ) - 7( x -5) / ( x - 5)(x + 5)= 20 / 25 - x² ( x² - 2x - 35 - 7x + 35) / ( x - 5)( x + 5) = 20 / 25 - x² ( x² - 9x )/ ( x - 5)(x + 5) =20 / 25- x² ( x² - 9x)( 25 - x²) = 20( x - 5)(x + 5) 25x² - x⁴ - 225x + 9x³ = 20( x² - 25) - x⁴ + 9x³ + 25x² - 225x = 20x² - 500 - x⁴ + 9x³ + 25x² - 20x² - 225x + 500 = 0 - x⁴ +9x³ + 5x² - 225x + 500=0 x⁴ - 9x³ - 5x² + 225x -500 = 0 Разложим на множители и решим: ( x - 5)²( x - 4)( x + 5) = 0 Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, x - 5 = 0 x= 5 x - 4 = 0 x =4 x + 5 = 0 x = - 5 Ответ: x = 5, x = 4, x = - 5.