Решите пожалуйста, сам не помню, долг просто по теме. Скорость движущейся прямолинейно задана уравнение [latex] v(t)=1-10t+3t^{2} [/latex] . А мне нужно найти закон движения точки, если t=1 секунды она пройдёт путь S=10 м

Question

Решите пожалуйста, сам не помню, долг просто по теме. Скорость движущейся прямолинейно задана уравнение [latex] v(t)=1-10t+3t^{2} [/latex] . А мне нужно найти закон движения точки, если t=1 секунды она пройдёт путь S=10 м

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Закон движения S(t) есть одна из первообразных от скорости. [latex]s(t)= \int v(t)dt=t-5t^2+t^3+C \\ \\ s(1)=10 =\ \textgreater \ 1-5+1+C=10=\ \textgreater \ C=13\\ \\ =\ \textgreater \ s(t)=t^3-5t^2+t+13[/latex]