Решите пожалуйста sinx+2cos2x=3/2

[latex]sinx+2cos2x= \frac{3}{2} \ |*2 \\ 2sinx+4cos2x=3 \\ 2sinx+4(1-2sin^2x)=3\\ sinx=t,\ \ -1 \leq t \leq 1 \\ 2t+4(1-2t^2)=3\\2t+4-8t^2=3 \\ 0=8t^2-2t+3-4 \\ 8t^2-2t-1=0 \\ D=4+4*8=36=6 ^{2} \\ \\ t= \frac{2-6}{2*8} =- \frac{1}{4} \\ \\ t= \frac{2+6}{2*8} = \frac{1}{2} \\ \\ 1)sinx=- \frac{1}{4} \\ x=(-1) ^{n} *(-arcsin\frac{1}{4} )+ \pi n=(-1) ^{n+1} *arcsin\frac{1}{4} + \pi n \\ \\ 2)\ sinx= \frac{1}{2} \\ \\ x=(-1) ^{n} * \frac{ \pi }{6} + \pi n[/latex] [latex]OTBET: (-1) ^{n+1} *arcsin\frac{1}{4} + \pi n ; \ (-1) ^{n} * \frac{ \pi }{6} + \pi n[/latex], n∈Z