Решите пожалуйста систему уравнений x2+y2=25 xy=12

Выразим переменную x через y: x²+y²=25 ⇒(12/y)² +y²=25⇒144/y²+y²=25 xy=12     ⇒x=12/y            ⇒x=12/y   Найдем общий знаменатель в ур-ии 144/y²+y²=25: 144+y⁴/y²=25 |·y² 144+y⁴=25y² y⁴-25y²+144=0 Заменим y² на z⇒y⁴=z²: z²-25z+144=0 a=1,b=-25,c=144 D=b²-4ac=625-576=49 z₁=-b+√D/2a=25+7/2=16 z₂=-b-√D/2a=25-7/2=9 Найдём теперь y: y₁=√16=4 y₂=√9=3 Далее находим x: x=12/y x₁=12/4=3 x₂=12/3=4 Ответ:y₁=4,y₂=3,x₁=3,x₂=4