Решите пожалуйста уравнение 4*cos^4(x)-4*cos^2(x)+1=0 (я решал её на олимпиаде, сейчас хочу свериться с решением) !

[latex]4cos^4x-4cos^2x+1=0\\\\t=cos^2x\; ,\; \; 4t^2-4t+1=0\; ,\; \; (2t-1)^2=0\\\\t=\frac{1}{2}\; \; \Rightarrow \; \; cos^2x=\frac{1}{2}\\\\cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}=\frac{1}{2}\; \; \rightarrow \; \; cos2x=0\\\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z[/latex] 2 способ:                  [latex]cos^2x=\frac{1}{2}\\\\a)cosx=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2},x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n\\\\b)cosx=-\frac{\sqrt2}{2},x=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi k\\\\Otvet:x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi m}{2},m\in Z[/latex]