Решите пожалуйста уравнение : [latex]3 x^{4} -2 x^{2} -14=0 [/latex]

[latex]3x^4-2x^2-14=0[/latex] Произведем замену переменных пусть [latex]x^2=t[/latex]  причем t≥0, тогда получаем [latex]3t^2-2t-14=0[/latex]  Находим дискриминант [latex]D=b^2-4ac=(-2)^2+4\cdot 14\cdot 3=172[/latex] Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения [latex]t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ t_1= \frac{1- \sqrt{43} }{3} \\ t_2=\frac{1+ \sqrt{43} }{3}[/latex] Первый корень не удовлетворяет условие при t≥0 Возращаемся к замене [latex]x^2=\frac{1+ \sqrt{43} }{3} \\ x=\pm \frac{ \sqrt{3+3\sqrt{43}} }{3} [/latex] Ответ: [latex]\pm \frac{ \sqrt{3+3\sqrt{43}} }{3} [/latex]