Решите пожалуйста уравнение. Нужно расписать все решение дифференциального уравнения
Решите пожалуйста уравнение. Нужно расписать все решение дифференциального уравнения
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьdy/dx=y(0.7x-3x^2+5)
dy/y=(0.7x-3x^2+5)dx
lny=0.35x^2-x^3+5x+C
y=Ce^(-x^3+0.35x^2+5x)
9=Ce^3.4
C=9/e^3.4
y=9e^(-x^3+0.35x^2+5x-3.4)
Гость[latex]y'=(0,7x-3x^2+5)\cdot y\\\\ \frac{dy}{dx}=(0,7x-3x^2+5) \cdot y\\\\\int \frac{dy}{y} =\int (0,7x-3x^2+5)dx\\\\ln|y|=0,7\cdot \frac{x^2}{2}-3\cdot \frac{x^3}{3}+5x+C\\\\y(2)=9\; \; \to \; \; ln|9|=\frac{7}{20}\cdot 4-8+10+C\\\\ln3^2=1,4+2+C\\\\C=2ln3-3,4\\\\Otvet:\; \; ln|y|=0,35x^2-x^3+5x+2ln3-3,4[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы