Решите , пожалуйста, уравнение с модулем: |||x-3|-3|-3|=3 Пс, должно быть 4 корня.

|||x-3|-3|-3|=3 Решение:            При х≥3    |x-3| =х - 3 ||x-3-3|-3|=3    ||x-6|-3|=3            При х≥6    |x-6| =х - 6 |x-6-3|=3    |x-9|=3            При х≥9    |x-9| =х - 9 x-9 =3    x=12 Рассмотрим промежуточные интервалы          При 6≤х<9    |x-9| =9 - х 9 - x = 3      x = 9 - 3 = 6        При 3≤х<6    |x-6| = 6-x |6-x-3|=3    |3-x|=3 так как мы приняли, что 3≤х<6    то |3-х| = x-3 х-3=3    х=6 ( не подходит так как 3≤х<6) Следовательно для х≥3 уравнение имеет два корня 12 и 6.                    При х<3 |x-3| = 3-x ||3-x-3|-3|=3 ||-x|-3|=3 ||x|-3|=3              при х<0 |x|=-x |-x-3| =3 |x+3| =3            при х<-3 |x+3|=-x-3 -3-x=3    x=-6 Рассмотрим промежуточные интервалы                  При -3≤х<0    |x+3| = х+3  x+3 = 3      x = 0 ( не подходит так как -3≤х<0) При 0≤х<3    |x| = x |x-3|=3 так как мы приняли, что 0≤х<3    то |х-3| = 3-х 3-х=3 х=0  Следовательно для х<3 уравнение имеет еще два корня -6 и 0. Ответ: -6;0;6;12