Решите пожалуйста уравнения: x^3-43x+42=0 (x-2)^3=x^3+2x-4

[latex]x^3-43x+42=0[/latex]   Разложим одночлены в сумму нескольких [latex]x^3-x^2+x^2-x-42x+42=0[/latex] Выносим общий множитель [latex]x^2(x-1)+x(x-1)-42(x-1)=0 \\ (x-1)(x^2+x-42)=0[/latex] Решаем 2 уравнения [latex]x-1=0 \\ x_1=1[/latex] [latex]x^2+x-42=0[/latex] По т. Виета [latex]x_2=-7 \\ x_3=6[/latex] Ответ: -7; 1; 6. [latex](x-2)^3=x^3+2x-4 \\ x^3-6x^2+12x-8=x^3+2x-4 \\ x^3-6x^2+12x-8-x^3-2x+4=0 \\ -6x^2+10x-4=0|:(-2) \\ 3x^2-5x+2=0[/latex]  Находим дискриминант [latex]D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 3\cdot 2=1[/latex]     [latex]x_1= \frac{5+1}{6} =1 \\ x_2= \frac{5-1}{6} = \frac{2}{3} [/latex] Ответ: [latex]\frac{2}{3};\,1.[/latex]