Решите пожалуйста) В равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC, AC= 24см, BD перпендикулярно AC, BD= 9см. 1) Найти: r, где Окр (о,r) - вписанная в треугольнике ABC 2) Найти: R, где Окр(O,R) описанная окр треугольника ABC

Радиусы r и R легко находятся через площадь треугольника, полупериметр и длины всех его сторон, поэтому  1.  Из ΔDАВ по теореме Пифагора  AB² = BD² + AD²  AB = √(81 + 144) = √225 = 15  АВ = ВС = 15  2.  S = 1/2*AC * BD  S = 1/2 * 24 * 9 = 108  3.  p = (AB + BC + AC)/2  p = (15 + 15 + 24)/2 = 27 4.  r = S/p  r = 108 : 27 = 4 - радиус вписанной окружности  5.  R = (abc)/(4S)  R = (AB * BC * AC)/(4S)  R = (15 * 15 * 24)/(4 * 108) = 5400/432 = 12,5 - радиус описанной окр.  Ответ; r = 4 ; R = 12,5