РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА(подробное решение) 9^sinx·tgx·27^tgx = (1/3)^1/cosx

9^(sinx·tgx)·27^tgx=(1/3)^(1/cosx); 3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx); 3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx); 2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx; (2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1; 2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1; Так как tgx=sinx/cosx, получаем 2sin²x+3sinx+1=0; sinx=t, -1≤t≤1; 2t²+3t+1=0; D=9-8=1; t1=(-3-1)/4=-1; t2=(-3+1)/4=-1/2; sinx=-1; x=-π/2+2πn, n∈Z; (1) или sinx=-1/2; x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z; x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈Z; x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z. (2) Проверим ОДЗ: cosx≠0; x≠π/2+πn, n∈Z. Таким образом, корень (1) не подходит. Ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z.