РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО НАДО 1.tg3pi/4+2 cos 5 pi/3= 2.4sin7pi/6+ctg5pi/4 3.2cos^2a-cos2a 4.4sina*cosa*cos2a 5.найдите cos2a,если sina=1/корень из 3 6.найдите sin2a,если cosa=-1/корень из 5 и pi/2 меньше a меньше pi

tg3pi/4+2 cos 5 pi/3= [latex]tg(\frac{3Pi}{4})+2cos(\frac{5Pi}{3})=\\tg(Pi-\frac{Pi}{4})+2cos(2Pi-\frac{Pi}{3})=\\tg(Pi-\frac{Pi}{4})+2cos(Pi+\frac{2Pi}{3})=\\tg(-\frac{Pi}{4})+2cos(-\frac{Pi}{3})=\\=-tg(\frac{Pi}{4})+2cos(\frac{Pi}{3})=-1+2*(1/2)=0[/latex]   4sin7pi/6+ctg5pi/4= [latex]4sin(7pi/6)+ctg(5pi/4)=\\4sin(Pi+(pi/6))+ctg(Pi+(5pi/4))=\\4*(-sin(pi/6))+ctg(pi/4)=\\4*(-1/2)+1=\\=-2+1=-1[/latex] 2cos^2a-cos2a= [latex]2cos^2a-cos2a=\\2cos^2a-(cos^2a-sin^2a)=\\2cos^2a-(cos^2a-(1-cos^2a))=\\2cos^2a-(2cos^2a-1)=\\2cos^2a-2cos^2a+1=1[/latex]   4sina*cosa*cos2a= [latex]4sina*cosa*cos2a=\\2*(2sina*cosa)*cos2a=\\2sin2a*cos2a=sin4a[/latex]   найдите cos2a,если sina=1/корень из 3   [latex]sina=1/\sqrt{3}\ => cos2a=1-2sin^2a=\\1-(1/\sqrt{3})^2=\\1-1/3=2/3[/latex]   найдите sin2a,если cosa=-1/корень из 5 и pi/2   [latex]sin2a,cosa=-1/\sqrt{5},\\Pi/2sin2a<0\\sin2a=2sina*cosa=\\2*\sqrt{1-cos^2a}*cosa=\\2*\sqrt{1-1/5}*(-1/\sqrt{5})=-(2/\sqrt{5}*2/\sqrt{5})=\\=-2/5[/latex]