Решите предел lim (1-3x^2) делить на знаменатель x^2+7x-2 стремится к бесконечности

[latex] \lim_{x \to \infty} \frac{1-3x^2}{x^2+7x-2}=\frac{\infty}{\infty}[/latex] Неопределенность вида бесконечность на бесконечность.Ищем самую большую степень у икса в числителе и в знаменателе(в данном случае квадрат) и выносим его как общий множитель. [latex]\lim_{x \to \infty} \frac{1-3x^2}{x^2+7x-2}=\lim_{x \to \infty} \frac{x^2(\frac{1}{x^2}-3)}{x^2(1+\frac{7}{x}-\frac{2}{x^2})}=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x^2}-3}{1+\frac{7}{x}-\frac{2}{x^2}}[/latex] Снова подставляем границу предела.Если выражение делить на бесконечность,то выражение будет стремиться к нулю. [latex]\lim_{x \to \infty} \frac{(\frac{1}{x^2}->0)-3}{1+(\frac{7}{x}->0)-(\frac{2}{x^2}->0)}=-3[/latex]